Managing a two-stage production-inventory system with external orders for intermediate goods

IISE Transactions, 2005, Published online October 20, 2025, in Volume 57, Issue 4

김은갑(경영과학 전공)

본 논문은 제가 작년 12월호 ESB Research에서 소개해드렸던 ‘Inventory rationing, admission control, and production capacity allocation in a make-to-stock/make-to-order manufacturing system, International Transactions in Operational Research, 2025, 32(3): 1593-1619’의 후속 연구입니다. 

본 논문은 자체 생산한 반제품(semi-finished product)을 이용하여 완제품을 생산하는 제조업체(이하 A사)를 대상으로 i) 반체품생산용량할당, ii) 반제품외부주문통제, iii) 완제품생산계획수립, iv) 완제품수요통제를 위한 최적정책을 수립하는 문제를 제안하였습니다. A사는 완제품 생산에 필요한 반제품은 계획생산(make-to-stock) 방식을, 외부 고객의 반제품 주문에 대해서는 보유 재고를 판매하는 방식이 아닌 주문생산(make-to-order) 방식을 채택하고 있습니다. 외부 주문은 반제품생산시설이 유휴 상태일 경우에 한해, 수용여부 의사결정이 이루어지게 되며, 가동 중인 경우에는 수용 거절됩니다.

본 논문은 탄력적인 생산용량관리를 통해 신규 수요를 창출하여 이익 증대를 도모한다는 점에서 수익관리(revenue management) 개념을 제조시스템에 접목한 것으로 간주할 수 있습니다. 1970년대 후반 항공 산업에서 시작된 수익관리는 서비스 산업의 수익성에 크게 기여하고 있으며 제조 산업에서도 성공 가능성을 보여주는 사례들이 나타나고 있습니다. 고성능 니켈, 특수 스테인리스강 및 코발트 합금을 생산하는 독일 기업인 티센크루프 VDM은 수익관리 기법을 도입하여 이익과 판매수량을 각각 13%와 8% 확대시켰습니다. Ford사의 경우, 미국 내 판매 지역 18곳 중 5곳에 수익관리 기법을 적용한 결과, 이익 목표가 10억 달러 초과했지만, 다른 13곳에서는 이익 목표에 2억 5천만 달러가 미달되었습니다. 이외에도 많은 제조 기업들이 이익 증대를 도모하기 위해 생산용량관리에 혁신적인 수익관리 기법들을 모색하고 있습니다. 

위에 제시된 사례들에서 알 수 있듯이, 기존 수요에다 새로운 시장 수요를 창출할 수 있는 생산용량 운영은 최근의 기업 환경에서 필수적인 핵심 역량으로 인식되고 있습니다. A사의 경우, 반제품 재고보충 시점은 사전에 어느 정도 예측 가능하지만, 외부 주문인 경우에는 발생 시점에 대한 예측이 어렵기 때문에, 효과적인 반제품 생산용량 운영은 매우 힘든 과제라고 할 수 있습니다. 본 논문이 관련 연구 문헌에 기여한 연구 성과는 다음과 같습니다. 첫째, 반제품생산시설에서 재고보충을 위한 계획생산 진행과 외부 주문 처리를 구분하는 지시자(indicator)를 마코프 의사결정모형의 상태변수에 추가하여 최적 정책의 존재를 수리적으로 규명함으로써 지난 첫 번째 연구에서 제시하였던 Q-concavity, Q-convexity, Q-submodularity, Q-supermodulaity의 개념을 확장시켰습니다. 둘째, 기존 문헌에서는 무한상태공간에서 정의된 마코프의사결정 모형을 유한상태공간 문제로 변형시킬 때, 각각의 상태변수에 대해 최대 임계치를 설정하는 방식을 사용하는데, 본 논문에서는 상태변수들의 결합에 대해 최대 임계치를 설정하는 것이 가능하다는 것을 수리적으로 입증하였습니다. 이 결과를 이용하면, 상태공간에서 최적 정책을 찾는 탐색 과정을 크게 줄일 수 있으며, 휴리스틱을 구현할 때 요구되는 임계치에 대한 탐색 과정도 효율적으로 진행할 수 있게 됩니다. 

본 논문은 SCI/SCIE 등재 학술지인 IISE Transactions에 게재가 확정되어 온라인 판이 나온 상태입니다. IISE Transactions은 1948년도에 미국에서 설립된 Institute of Industrial and Systems Engineers에서 발간하고 있습니다. Operations Research, Journal of Operational Research Society, Naval Research Logistics와 같은 저명 학술지들처럼 IISE Transactions 역시 Management Science & Operations Research 분야에서는 역사와 전통이 깊은 학술지입니다.

본 연구는 원래 두 개 파트로 구성되어 있었는데, 이를 확장시켜서 현재 세 번째와 네 번째 연구가 각각 독립적으로 진행 중에 있습니다. 세 번째 연구는 오늘 소개해드린 연구에서 반제품에 대한 B2B 고객들의 Reservation price가 상이하다는 점에 착안하여 Dynamic pricing을 통해 반제품생산계획과 기업 이익을 최적화하는 동시에 B2B고객에 대한 최적수요통제를 다루고 있습니다. 이 연구는 현재 마무리 되었고, 수리 증명에 대한 검증 작업을 진행 중이며, 이 작업이 끝나는 대로 해외 학술지에 단독 저자로 투고할 예정입니다. 네 번째 연구는 B2B고객들의 가치를 측정하여 등급화를 한 후, 수요를 통제하는 문제를 다루고 있습니다. 본 논문의 연구 대상 기업의 경우, B2B고객들은 대기업뿐만 아니라 해외 스타트업 기업 등 다양한 그룹으로 구성되어 있습니다. 스타트업이나 업력이 짧은 기업들의 경우, 재무적 지표를 통한 가치 진단보다는 기술 수준, 시장 발전 가능성, 연구개발능력 등 비재무적 지표들을 사용하여 가치를 진단하는 것이 더 타당하다는 점에 착안하여 ‘인공지능 기반의 B2B고객 가치진단 모형’을 구축하는 연구를 진행 중입니다. 이 연구는 올해 6월, 한국연구재단의 인문사회중견연구자-공동연구지원사업에 선정되어 향후 2년 동안 모형 개발을 진행하게 되었습니다.